Lineare Algebra Beispiele

$y = 3 x$ , $4 x - 3 y = 20$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $3 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $4 x - 3 y = 20$ durch $3 x$ .

$4 x - 3 (3 x) = 20$

$y = 3 x$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $4 x - 3 (3 x)$ .

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$4 x - 9 x = 20$

$y = 3 x$

Schritt 1.2.1.2

Subtrahiere $9 x$ von $4 x$ .

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

$- 5 x = 20$

$y = 3 x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 20$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 20$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

$x = \frac{20}{- 5}$

$y = 3 x$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $20$ durch $- 5$ .

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

$x = - 4$

$y = 3 x$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = 3 x$ durch $- 4$ .

$y = 3 (- 4)$

$x = - 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

$y = - 12$

$x = - 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, - 12)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, - 12)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = - 12$

Schritt 6